Bài 1: Tìm m để 2 phương trình có nghiệm tương đương vơi nhau

2x+3 = 0 và (2x +3)(mx-1) = 0

Bài 2: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)

\(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)1)

Bài 3: Tìm các giá trị của hằng số a để phương trình vô nghiệm

\(\frac{a\left(3x-1\right)}{5}-\frac{6x-17}{4}+\frac{3x+2}{10}=0\)

Bài 4: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
a) \(\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}\)

b) \(\frac{x-4m}{m+1}+\frac{x-4}{m-1}=\frac{x-4m-3}{m^2-1}\)

HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!! >^<

Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

\(a,\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)

\(b,x^2-\left(m^2+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)

Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt:

\(a,x^2-2x+m^2+m+3=0\)

\(b,\left(m^2+m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m-5=0\)

\(c,x^2-6mx+2-2m+9m^2=0\)

Bài 2: Số đo độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm của phương trình bậc hai \(\left(m-2\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m+7=0.\)Định m để số đo đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đã cho là \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)

Bài 3: Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)

1. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)}\)

3. \(\left|x_1-x_2\right|=4\)

4. \(x_1^3+x_1x_2^2=x_2^3+x_2x_1^2\)

7. Chứng minh biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x:

A = \(\frac{x^2-4}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)}+\frac{3}{2}x\)

10. Cho phương trình ẩn y:

\(\frac{m}{y+m}+\frac{y}{y+2m}=\frac{3}{\left(y+m\right)\left(y+2m\right)}+1\)

a) Giải phương trình với m = 1

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm y = 0

Bài 1:Giải phương trình

a)\(10x^2-5x\left(2x+3\right)=15\)

b)\(3x-7-\left(3-4x\right)\left(2x+1\right)=4x\left(2x-7\right)\)

c)\(\left(4x-5\right)^2-\left(7-2x\right)=4\left(2x-4\right)^2+6x\)

Bài 2:Giải phương trình

a)\(\frac{3\left(x-1\right)}{2}+4=\frac{2x}{3}+\frac{4-5x}{6}\)

b)\(\frac{4-x}{7}-\frac{1}{7}\left(\frac{7+3x}{9}+\frac{5-2x}{2}\right)=4-\frac{4x}{3}\)

c)\(\frac{2}{9}\left(2x-5\right)-\frac{5}{3}\left[\left(x-2\right)-\frac{7}{12}\right]=\frac{3}{4}\left(x-3\right)\)

Bài 3:Giải phương trình

a)\(\left(x-6\right)\left(2x-5\right)\left(3x+9\right)=0\)

b)\(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)

c)\(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

Bài 4:Tìm m để phương trình sau có nghiệm bằng 7:\(\left(2m-5\right)x-2m^2+8=43\)

Bài 5:Giải phương trình

a)\(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

b)\(\frac{1}{27}\left(x-3\right)^3-\frac{1}{125}\left(x-5\right)^3=0\)

1.Giải phương trình: \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^3.\left(1+x^3\right)=16\)

2.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{a^3.\left(7b+3c\right)}+\frac{1}{b^3.\left(7c+3a\right)}+\frac{1}{c^3.\left(7a+3b\right)}\ge\frac{1}{10}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

3.Tìm tham số m để phương trình ẩn x sau \(\left(x^2+4x+12\right).\left(x^2+12x+20\right)=m\)có 4 nghiệm phân biệt

GIÚP MÌNH VỚI NHA

1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)

2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\)  có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)

3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)